Question

【題目】《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩：“昨日丈量地回，記得長步整三十．廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，記得長方形田的長為30步，寬和對角線之和為50步．不知該田有幾畝？請我?guī)退�算一算，該田�?/span>___畝（1畝＝240平方步）．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)、勾股定理求得長方形的寬，然后由矩形的面積公式解答．

設(shè)該矩形的寬為x步，則對角線為（50﹣x）步，

由勾股定理，得302+x2＝（50﹣x）2，

解得x＝16

故該矩形的面積＝30×16＝480（平方步），

480平方步＝2畝．

故答案是：2．