Question

【題目】閱讀：在用尺規作線段等于線段時，小明的具體做法如下：

已知：如圖，線段.

求作：線段,使得線段.

作法: ① 作射線；② 在射線上截取.∴線段為所求.

解決下列問題：

已知：如圖，線段.

(1)、請你仿照小明的作法，在上圖中的射線上作線段，使得；（不要求寫作法和結論，保留作圖痕跡）

(2)、在(1)的條件下，取的中點.若,求線段的長.（要求：第（2）問重新畫圖解答）

Answer 1

【答案】(1)、答案見解析；(2)、1或4.

【解析】

試題分析：(1)、根據例題畫出圖形；(2)、當點D在線段AB的延長線上，根據AB=5，BD=3，得出AD=8，AE=4，從而得出BE=1；當點D在線段AB上，根據AB=5，BD=3，得出AD=2，AE=1，從而得出BE=4.

試題解析：(1)、

(2)、∵ E為線段AD的中點， ∴AE=AD.

如圖1，點D在線段AB的延長線上. ∵AB=5，BD=3 ∴AD=8 ∴AE=4

∴BE=AB－AE=1

如圖2，點D在線段AB上. ∵AB=5，BD=3 ∴AD=AB－BD=2 ∴AE=1

∴BE=AB－AE=4.

綜上所述，BE的長為1或4