【題目】兩條平行線被第三條直線所截，則（ ）
A. 一對內錯角的平分線互相平行 B. 一對同旁內角的平分線互相平行
C. 一對對頂角的平分線互相平行 D. 一對鄰補角的平分線互相平行
【答案】A
【解析】A、如圖①：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE，∵EM與FN分別是∠BEF與∠CFE的角平分線，
∴∠MEF=
∠BEF，∠NFE=∠CFE，∴∠NFE=∠MEF，∴EM∥FN；故本選項正確；
B、如圖②：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，∵EM與FM分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，
∴∠MEF=∠BEF，∠MFE=∠DFE，∴∠MEF+∠MFE=90°，∴∠M=90°，∴EM⊥FM；故本選項錯誤；
C、如圖④：∵∠KEA=∠BEF，EM與EN分別是∠BEF與∠AEK的角平分線，∴∠AEN=∠BEM，
∴∠NEK+∠BEK+∠BEM=∠AEN+∠NEK+∠BEK=180°，∴M，E，N共線；故本選項錯誤；
D、如圖④：∵FM與FN分別是∠EFD與∠EFC的角平分線，∴∠EFN=∠EFC，∠EFM=∠EFD，
∴∠EFN+∠EFM=（∠EFC+∠EFD）=90°，∴∠MFN=90°，∴NF⊥MF；故本選項錯誤．故選A．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：
（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米/分鐘；
（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系；
（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，己知拋物線y=k（x+1）（x﹣3k）（且k＞0）與x軸分別交于A、B兩點，A點在B點左邊，與Y軸交于C點，連接BC，過A點作AE∥CB交拋物線于E點，0為坐標原點．
（1）用k表示點C的坐標（0， ）；
（2）若k=1，連接BE，
①求出點E的坐標；
②在x軸上找點P，使以P、B、C為頂點的三角形與△ABE相似，求出P點坐標；
（3）若在直線AE上存在唯一的一點Q，連接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．
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