Question

【題目】某商場經營一批進價為2元一件的小商品，在銷售中發現此商品的日銷售單價（元）與日銷售量（件）之間有如下的一次函數關系：

（1）求與的函數解析式；

（2）求日銷售額P（元）的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的最大值為72

【解析】試題分析：（1）根據已知表中提供的數據，在坐標系中找出各點即可；再利用待定系數法求一次函數解析式即可；（2）根據日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數關系式，利用二次函數的最值問題，求出即可．

試題解析：⑴ 設

將 (5，14)，（7,10）代入上式，得

∴

∴, ,

故所求函數關系式是y=2x+24(0x<12)

⑵

∴的最大值為72

(2)當0x<12時，

==2(x6)2+72，

故當x=6時，日銷售額P（元）的最大值為72元。