Question

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是（ ）

A．4ac﹣b2＜0 B．a﹣b+c＜0 C．2a+b＜0 D．abc＜0

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題解析：∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，所以A選項錯誤；

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，

∴c＜0，

∴ac＜0，所以B選項錯誤；

∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，

∴-=1，∴2a+b=0，所以C選項錯誤；

∵拋物線過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是x=1，

∴拋物線與x軸的另一個交點為（-1，0），

∴a-b+c=0，所以B選項正確；

故選B．