【題目】有一根長
的金屬棒，欲將其截成
根
長的小段和
根
長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數
應分別為（ ）
【答案】B
【解析】根據題意得：7x+9y≤40，
則
∵40-9y≥0且y是非負整數，
∴y的值可以是：0或1或2或3或4．
當x的值最大時，廢料最少，
因而當y=0時，x≤40/7 ，則x=5，此時，所剩的廢料是：40-5×7=5mm；
當y=1時，x≤31/7 ，則x=4，此時，所剩的廢料是：40-1×9-4×7=3mm；
當y=2時，x≤22/7 ，則x=3，此時，所剩的廢料是：40-2×9-3×7=1mm；
當y=3時，x≤13/7 ，則x=1，此時，所剩的廢料是：40-3×9-7=6mm；
當y=4時，x≤4/7 ，則x=0，此時，所剩的廢料是：40-4×9=4mm．
則最小的是：x=3，y=2．
故選B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B＝56°，∠C＝42°，則∠DAE的度數為（ ）
A. 3°B. 7°C. 11°D. 15°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相向而行，假設他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間關系的圖象．
根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？
（2）經過多長時間，兩人相遇？
（3）分別寫出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間的關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段A1B1的長是 ；∠AOB1的度數是 ．
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一副直角三角尺如圖①疊放，現將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當∠BAD=15°時，有一組邊BC∥DE，請再寫出兩個符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點，過點O作AC的垂線分別交AD、BC于點E、F，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AC=8，EF=6，求BF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出
如圖①，
、
是⊙
的兩條弦， 
， 
是
的中點， 
，垂足為
．
求證： 
．
小敏在解答此題時，利用了“補短法”進行證明，她的方法如下：
如圖②，延長
至
，使
，連接
、
、
、
、
．
（請你在下面的空白處完成小敏的證明過程．）
推廣運用
如圖③，等邊
內接于⊙
， 
． 
是
上一點， 
， 
，垂足為
，則
的周長是__________．
拓展研究
如圖④，若將“問題提出”中的“
是
的中點”改成“
是
的中點”，其余條件不變，“
”這一結論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，寫出
、
、
三者之間存在的關系并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1，2，3三個數字．小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束后得到一組數（若指針指在分界線時重轉）．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；
（2）求每次游戲后得到的一組數恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．
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