Question

【題目】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為（　　）

A.180°
B.360°
C.540°
D.720°

Answer 1

【答案】B
【解析】如圖，

∵∠GKH=180°-（∠A+∠B），
∠HGK=180°-（∠C+∠D），
∠KHG=180°-（∠E+∠F），
且∠GKH+∠HGK +∠KHG=180°，
∴3×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F）=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的內角和外角(三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)．