Question

【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖。已知長方體貨廂的高度BC為米，tanA=。現把圖中的貨物繼續往前平移，當貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進貨廂，求BD的長。（結果保留根號）

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：點D與點C重合時，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，利用tanA=得到tan∠BCB′=，然后設B′B=x，則B′C=3x，在Rt△B′CB中，利用勾股定理求得答案即可．

試題解析：如圖，

點D與點C重合時，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，

∵tanA=，

∴tan∠BCB′=，

∴設B′B=x，則B′C=3x，

在Rt△B′CB中，B′B2+B′C2=BC2，

即：x2+（3x）2=（）2，

x=（負值舍去），

∴BD=B′C=，