Question

【題目】某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

Answer 1

【答案】(1)y=﹣30x+2100；(2) 每件售價定為55元時，最大利潤6750元．

【解析】試題分析：（1）根據售量y（件）與售價x（元/件）之間的函數關系即可得到結論；

（2））設每星期利潤為y元，構建二次函數利用二次函數性質解決問題．

試題解析：（1）根據題意可得：

y=300+30（60﹣x）

=﹣30x+2100；

（2）設每星期利潤為W元，根據題意可得：

W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=，

則x=55時，=6750．

故每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤6750元．