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【題目】把下列各式因式分解

（1）ma2﹣18ma﹣40m

（2）m2（x﹣y）+n2（y﹣x）

【答案】（1）m（a﹣20）（a+2）；（2）（x﹣y）（m+n）（m﹣n）

【解析】

（1）先提公因式，再根據十字相乘法進行因式分解即可；

（2）先提公因式，再根據公式法進行因式分解即可．

（1）ma2﹣18ma﹣40m，

＝m（a2﹣18a﹣40），

＝m（a﹣20）（a+2）；

（2）m2（x﹣y）+n2（y﹣x），

＝m2（x﹣y）﹣n2（x﹣y），

＝（x﹣y）（m2﹣n2），

＝（x﹣y）（m+n）（m﹣n）.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A1處，折痕與AC邊交于點E，分別過點D、E作BC的垂線，垂足為Q、P，稱為第1次操作，記四邊形DEPQ的面積為S1；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，折痕與AC邊交于點E1，分別過點D1、E1作BC的垂線，垂足為Q1、P1，稱為第2次操作，記四邊形D1E1P1Q1的面積為S2；按上述方法不斷操作下去…，若△ABC的面積為1，則Sn的值為（）

A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點。某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線。

（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線。你認為對嗎？為什么？

（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

（3）研究小組在進一步探究中發現：過點C任作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線。請說明理由。

（4）如圖4，點E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作EF∥AD，交DC于點F，顯然直線EF是平行四邊形ABCD的黃金分割線，請你畫一條平行四邊形ABCD的黃金分割線，使它不經過平行四邊形ABCD各邊黃金分割點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王杰同學在解決問題“已知A、B兩點的坐標為A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直線AB關于x軸的對稱直線A′B′的解析式”時，解法如下：先是建立平面直角坐標系（如圖），標出A、B兩點，并利用軸對稱性質求出A′、B′的坐標分別為A′（3，2），B′（6，5）；然后設直線A′B′的解析式為y=kx+b（k≠0），并將A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程組：，解得，最后求得直線A′B′的解析式為y=x﹣1．則在解題過程中他運用到的數學思想是（）