Question

【題目】尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，已知：如圖（1），直線及外一點(diǎn)，求作的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)，小紅的做法如下：

①在直線上任取一點(diǎn)B，連接

②以為圓心，長為半徑作弧，交直線于點(diǎn)；

③分別以為圓心， 長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；

④作直線，直線即為所求如圖（2），小紅的做題依據(jù)是（ ）

A.四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對角線互相垂直

B.直徑所對的圓周角是直角

C.直線外一點(diǎn)到這條直線上垂線段最短

D.同圓或等圓中半徑相等

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)作法和菱形的判定方法可證明四邊形ABCD為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷AC與BD垂直．

由作法得AB＝AD＝BC＝DC，則四邊形ABCD為菱形，

所以AC⊥BD．

即四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對角線互相垂直．

故選A．