Question

某農場要建一個長方形的養雞場，養雞場的一邊靠墻（墻長為20米），另三邊用總長40米的木欄圍成．要使得圍成的養雞場的面積為198米²，三邊木欄的長應分別為多少米？

Answer 1

分析：首先設雞場垂直于墻的一邊AD的長為x 米，然后根據題意表示出AB長為（40-2x）米，根據關鍵語句“要使得圍成的養雞場的面積為198米²”可得方程x（40-2x）=198，即可求得x的值．

解答：解：設AD=BC=x，則AB=40-2x，由題意得：
∴x（40-2x）=198，
解得：x₁=9，x₂=11，
當x=9時，AB=40-9-9=22＞20（不合題意舍去），
當x=11時，AD=BC=11，AB=40-11-11=18．
答：三邊木欄的長應分別為11米，18米，11米．

點評：此題考查了一元二次方程與二次函數的實際應用．解題的關鍵是理解題意，根據養雞場的面積列方程．