Question

【題目】美麗的洪澤湖周邊景點密布.如圖A，B為湖濱的兩個景點，C為湖心一個景點.景點B在景點C的正東，從景點A看，景點B在北偏東75°方向，景點C在北偏東30°方向.一游客自景點駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達景點C，之后又以同樣的速度駛向景點B，該游客從景點C到景點B需用多長時間（精確到1分鐘）？

Answer 1

【答案】該游客自景點駛向景點約需27分鐘.

【解析】根據實際問題，構造直角三角形，然偶根據解直角三角形知識，利用銳角三角函數即可.

根據題意，得AC＝20×10＝200.

過點A作AD垂直于直線BC，垂足為D.

在Rt△ADC中，AD＝AC×cos∠CAD＝200×cos30°＝100，

DC＝AC×sin∠CAD＝200×sin30°＝100.

在Rt△ADB中，DB＝AD×tan∠BAD＝100×tan75°.

所以CB＝DB－DC＝100×tan75°－100.

所以＝5tan 75°－5≈27.

即該游客自景點駛向景點約需27分鐘.