Question

【題目】如圖，點D是直線l外一點，在l上去兩點A、B，連接AD，分別以點B、D為圓心，AD、AB的長尾半徑畫弧，兩弧交于點C，連接CD、BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是 ．

Answer 1

【答案】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
【解析】解：由作法可得BC=AD，CD=AB，

則根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判斷四邊形ABCD是平行四邊形．

所以答案是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

【考點精析】利用平行四邊形的判定對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．