Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E．

（1）求△ACD的周長；

（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）∠CAD=105°．

【解析】

試題（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，所以△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；（2）由AB=AC，∠C=25°，可得∠B=∠C=25°，∠BAC=130°，再由AD=BD，可得∠BAD=∠B=25°，所以∠CAD=130°-25°=105°．

試題解析：（1）DE是AB的垂直平分線

AD=BD

△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；

（2）AB=AC

∠B=∠C=25°，

∠BAC=130°

AD=BD

∠BAD=∠B=25°

∠CAD=130°-25°=105°