Question

【題目】如圖，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．

（1）求∠BCF的度數；（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）∠BCF＝30°；（2）DE∥AB,見解析．

【解析】

（1）根據平行線的性質和已知求出∠2＝∠1＝∠B，即可得出答案；

（2）求出∠1＝∠B＝60°，根據平行線的性質求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1＝∠ADE，根據平行線的判定得出即可．

（1）∵AD∥BC，

∴∠1＝∠B＝60°，

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝60°，

又∵FC⊥CD，

∴∠BCF＝90°﹣60°＝30°；

（2）DE∥AB．

證明：∵AD∥BC，∠2＝60°，

∴∠ADC＝120°，

又∵DE是∠ADC的平分線，

∴∠ADE＝60°，

又∵∠1＝60°，

∴∠1＝∠ADE，

∴DE∥AB．