【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元． ①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？
②求出y與x之間的函數關系式，并通過畫該函數圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元．
【答案】
（1）解：若商店經營該商品不降價，則一天可獲利潤100×（100﹣80）=2000（元）
（2）解：①依題意得：（100﹣80﹣x）（100+10x）=2160
即x2﹣10x+16=0
解得：x1=2，x2=8
經檢驗：x1=2，x2=8都是方程的解，且符合題意，
答：商店經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元；②依題意得：y=（100﹣80﹣x）（100+10x）
∴y=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250
畫草圖：
觀察圖象可得：當2≤x≤8時，y≥2160
∴當2≤x≤8時，商店所獲利潤不少于2160元
【解析】（1）利潤=單件利潤×銷售量；（2）根據利潤的計算方法表示出關系式，解方程、畫圖回答問題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：y=x2（x≥0）和拋物線C2：y= 
（x≥0）交于A，B兩點，過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點C，D，過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點E，F，則 
的值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
我們知道，1+2+3+…+n= 
，那么12+22+32+…+n2結果等于多少呢？
在圖1所示三角形數陣中，第1行圓圈中的數為1，即12 ， 第2行兩個圓圈中數的和為2+2，即22 ， …；第n行n個圓圈中數的和為 
，即n2 ， 這樣，該三角形數陣中共有 個圓圈，所有圓圈中數的和為12+22+32+…+n2 ． 
（1）將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖2所示的三角形數陣，觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數（如第n﹣1行的第一個圓圈中的數分別為n﹣1，2，n），發現每個位置上三個圓圈中數的和均為 ， 由此可得，這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為3（12+22+32+…+n2）= ， 因此，12+22+32+…+n2= ．
（2）根據以上發現，計算： 
的結果為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數y= 
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3， 
（1）求反比例函數y= 的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經過C、D兩點的一次函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區對即將參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分． 請根據圖表信息回答下列問題：
視力 | 頻數（人） | 頻率 |
4.0≤x＜4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x＜4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x＜4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x＜5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x＜5.5 | 10 | b |
（1）本次調查的樣本為 ， 樣本容量為；
（2）在頻數分布表中，a= ， b= ， 并將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋中裝有2個黃球和2個紅球，它們除顏色外沒有其他區別，從袋中任意摸出一個球，然后放加攪勻，再從袋中任意摸一個球，那么兩次都摸到黃球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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