Question

【題目】如圖，操場(chǎng)的兩端為半圓形，中間是一個(gè)長(zhǎng)方形． 已知半圓的半徑為r，直跑道的長(zhǎng)為l，請(qǐng)用關(guān)于r，l的多項(xiàng)式表示這個(gè)操場(chǎng)的面積． 這個(gè)多項(xiàng)式能分解因式嗎？若能，請(qǐng)把它分解因式，并計(jì)算當(dāng)r＝40m，l＝30πm時(shí)操場(chǎng)的面積(結(jié)果保留π)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】πr2＋2rl；能分解因式；πr2＋2rl＝r(πr＋2l)；當(dāng)r＝40m，l＝30πm時(shí)，操場(chǎng)的面積＝4000π(m2)．

【解析】

根據(jù)操場(chǎng)面積=圓的面積+長(zhǎng)方形面積列式即可，然后提公因式分解，最后代入求值．

操場(chǎng)面積=圓的面積+長(zhǎng)方形面積=πr2＋2rl= r(πr＋2l)．

當(dāng)r=40m，l=30πm時(shí)，操場(chǎng)的面積=40×（40π+2×30π）=4000π(m2)．