【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，點P是這個菱形內部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為 ． 
【答案】2 
﹣2
【解析】解：①若以邊BC為底，則BC垂直平分線上（在菱形的邊及其內部）的點滿足題意，此時就轉化為了“直線外一點與直線上所有點連線的線段中垂線段最短“，即當點P與點A重合時，PD值最小，為2； ②若以邊PC為底，∠PBC為頂角時，以點B為圓心，BC長為半徑作圓，與BD相交于一點，則弧AC（除點C外）上的所有點都滿足△PBC是等腰三角形，當點P在BD上時，PD最小，最小值為2√3﹣2；
③若以邊PB為底，∠PCB為頂角，以點C為圓心，BC為半徑作圓，則弧BD上的點A與點D均滿足△PBC為等腰三角形，當點P與點D重合時，PD最小，顯然不滿足題意，故此種情況不存在；
綜上所述，PD的最小值為2 ﹣2．
分三種情形討論①若以邊BC為底．②若以邊PC為底．③若以邊PB為底．分別求出PD的最小值，即可判斷．
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【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF． 
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，直線y1=-2x+3和直線y2=mx-3分別交y軸于點A、B ，兩直線交于點C（1，n）.
（1）求 m、n 的值；
（2）求△ABC的面積；
（3）請根據圖象直接寫出：當 y1＜y2時，自變量 x 的取值范圍．
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【題目】如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG． 
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．
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【題目】如圖，點B在點A正南的方向上，與點A的距離為lcm；點C在點A北偏東30°的方向上，與點A的距離為2cm；點D在點A正西的方向上，與點A的距離為3cm．以點A為原點，正北方向為y軸，建立平面直角坐標系，規定一個單位長度代表1cm長．
（1）畫出點C、D；
（2）寫出點B、D的坐標，將點B作怎樣的平移可得到點D？
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