Question

【題目】四張撲克牌的點數分別是2，3，4，8，將它們洗勻后背面朝上放在桌上．
（1）從中隨機抽取一張牌，求這張牌的點數是偶數的概率；
（2）從中隨機抽取一張牌，接著再抽取一張，求這兩張牌的點數都是偶數的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據數字2，3，4，8中一共有3個偶數，

故從中隨機抽取一張牌，這張牌的點數偶數的概率為：

（2）解：根據從中隨機抽取一張牌，接著再抽取一張，列樹狀圖如下：

根據樹狀圖可知，一共有12種情況，兩張牌的點數都是偶數的有6種，

故連續抽取兩張牌的點數都是偶數的概率是： =

【解析】（1）利用數字2，3，4，8中一共有3個偶數，總數為4，即可得出點數偶數的概率；（2）利用樹狀圖列舉出所有情況，讓點數都是偶數的情況數除以總情況數即為所求的概率．
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法和概率公式，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n才能得出正確答案．