【題目】如圖，在數軸上點A表示的數為a，點B表示的數為b，且a，b滿足|a+2|+（3a+b）2=0，O為原點．
（1）則a= ，b= ；
（2）若動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，
①當PO=2PB時，求點P的運動時間t；
②當點P運動到線段OB上時，分別取AP和OB的中點E、F，則
的值為 ．
（3）有一動點Q從原點O出發第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度…按照如此規律不斷地左右運動，當運動到2015次時，求點Q所對應的有理數．
【答案】（1）a=﹣2，b=6；（2）①點P的運動時間t為6或14秒；②2；（3）點Q所對應的有理數的值為﹣1008．
【解析】
試題分析：（1）根據非負數的性質即可求出a、b的值；
（2）①先表示出運動t秒后P點對應的數為﹣2+t，再根據兩點間的距離公式得出PO=|﹣2+t|，PB=|﹣2+t﹣6|=|t﹣8|，利用PO=2PB建立方程，求解即可；
②根據中點坐標公式分別表示出點E表示的數，點F表示的數，再計算
即可；
（3）根據題意得到點P每一次運動后所在的位置，然后由有理數的加法進行計算即可．
解：（1）∵|a+2|+（3a+b）2=0，
∴a+2=0，3a+b=0，
∴a=﹣2，b=6；
（2）①∵若動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，
∴運動t秒后P點對應的數為﹣2+t，
∵點A表示的數為﹣2，點B表示的數為6，
∴PO=|﹣2+t|，PB=|﹣2+t﹣6|=|t﹣8|，
當PO=2PB時，有|﹣2+t|=2|t﹣8|，
解得t=6或14．
答：點P的運動時間t為6或14秒；
②當點P運動到線段OB上時，
AP中點E表示的數是
=
，OB的中點F表示的數是3，
所以EF=3﹣=
，
則=
=2；
（3）依題意得：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015
=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6））+…+（﹣2013+2014）﹣2015
=1007﹣2015
=﹣1008．
答：點Q所對應的有理數的值為﹣1008．
故答案為﹣2，6；2．
小學課時作業全通練案系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點E是BC的中點，F是AB延長線上一點且FB＝1.
（1）求經過點O，A，E三點的拋物線解析式；
（2）點P在拋物線上運動，當點P運動到什么位置時△OAP的面積為2，請求出點P的坐標；
（3）在拋物線上是否存在一點Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應國家的“節能減排”政策，某廠家開發了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為
m．
（1）求BT的長（不考慮其他因素）．
（2）一般正常人從發現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s，從發現危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是
，請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由．
（參考數據：sin22°≈
，tan22°≈
，sin31°≈
，tan31°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點O在BC邊的中線AD上，⊙O與BC相切于點E，且∠OBA=∠OBC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求tan∠BAD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對某一個函數給出如下定義：若存在實數M＞0，對于任意的函數值y，都滿足﹣M≤y≤M，則稱這個函數是有界函數，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數的邊界值．例如，如圖中的函數是有界函數，其邊界值是1．
（1）分別判斷函數 y=
（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函數？若是有界函數，求其邊界值；
（2）若函數y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的邊界值是2，且這個函數的最大值也是2，求b的取值范圍；
（3）將函數 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的圖象向下平移m個單位，得到的函數的邊界值是t，當m在什么范圍時，滿足
≤t≤1？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級共有500名學生，團委準備調查他們對“低碳”知識的了解程度，
（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：
方案一：調查七年級部分女生；
方案二：調查七年級部分男生；
方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數量的學生
請問其中最具有代表性的一個方案是 ；
（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將其補充完整；
（3）請你估計該校七年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線
經過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點，E，F分別是AB，AC上的點，且BE＝AF．
（1）請你判斷△DEF形狀，并說明理由；
（2）若BE＝2cm，CF＝4cm，求EF的長．
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