Question

【題目】某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優惠活動．方案一：非會員購物所有商品價格可獲九折優惠；方案二：交納元會費成為該超市的會員，所有商品價格可獲八折優惠．

（1）若用(元)表示商品價格，請你用含的式子分別表示兩種購物方案所付的錢數．

（2）當商品價格是多少元時，兩種方案所付錢數相同？

（3）若你計劃在該超市購買商品，請分析選擇哪種方案更省錢？

Answer 1

【答案】（1）方案一：元，方案二：（）元；（2）當商品價格是元時，兩種方案所付錢數相同；（3）當商品價格大于元時，選方案二更省錢；當商品價格等于元時，選方案一和方案二一樣省錢；當商品價格小于元時，選方案一更省錢．

【解析】

（1）根據題意分別得出兩種優惠方案的關系式即可；
（2）利用（1）中所列關系式，進而解方程求出即可；

（3）分別討論當時，當時，以及當時，確定選擇哪種方案更省錢．

解：（1）方案一：（元）；

方案二：（元）．

（2）根據題意，得

解得：

答：當商品價格是元時，兩種方案所付錢數相同．

（3）當時，解得：x＞2000，

當時，解得：x=2000，

當時，解得：x＜2000，

∴當商品價格大于元時，選方案二更省錢；

當商品價格等于元時，選方案一和方案二一樣省錢；

當商品價格小于元時，選方案一更省錢．