【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．
（1）求∠A的度數；
（2）若點D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？
【答案】(1)30°；(2)4
【解析】
試題分析：(1)首先連接OC，由BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，可求得∠BOC的度數，然后由圓周角定理，求得答案；(2)首先求得∠DCB與∠DBC的度數，然后過點D作DE⊥BC，垂足為E，則DE=2，即可求得BE的長，繼而求得BC的長，然后由(1)可知△OBC為等邊三角形，即可求得答案．
試題解析：(1)連接OC， ∵BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線， ∴OC⊥CD，OB⊥BD，
∴∠OCD=∠OBD=90°， ∵∠BDC=120°， ∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=60°，
∴∠A=
∠BOC=30°；
(2)∵BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線， ∴DC=DB，
∴∠DCB=∠DBC=
（180°﹣120°）=30°， 過點D作DE⊥BC，垂足為E，則DE=2， ∵∠DBC=30°，
∴BD=2DE=4， 在直角△DEB中，BE=2
， ∴BC=2BE=4，
由(1)可知△OBC為等邊三角形， ∴OB=BC=4， ∴⊙O的半徑是4.
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉得到的圖⑩的直角頂點的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，在所給直角坐標系中解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B兩點的坐標；
（2）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1 C1，再把△A1B1 C1向上平移2個單位長度得到△A2B2 C2；寫出點A2、B2、C2三點的坐標；
（3）請求出△A2B2 C2的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一組數據,-2 ,-2,3,-2,x,-1,它門的平均數為0.5,則它們的中位數是 _______________,眾數是___________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ． 
（1）圖③可以解釋為等式： ．
（2）要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖所示的塊，塊，塊．
（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關系式：
（1）xy=
（2）x+y=m（3）x2﹣y2=mn（4）
其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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