Question

【題目】要用12米長的木條，做一個(gè)有一條橫擋的矩形窗戶（如圖），怎樣設(shè)計(jì)窗口的高和寬的長度，才能使這個(gè)窗戶透進(jìn)的光線最多．

Answer 1

【答案】解：要使窗戶透進(jìn)的光線最多，就是要使窗戶的面積最大．

設(shè)窗戶的高為x（x＜6）米，窗戶的面積為y（平方米），則寬為 米，

因此可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式為：y=x （x＜6），

整理得：y=﹣ +4x，

在這個(gè)二次函數(shù)中，a=﹣ ，b=4，c=0，

∴當(dāng)x=﹣ =﹣ =3時(shí)，y取得最大值： =6（平方米），

當(dāng)x=3時(shí)， =2（米），

所以取矩形窗戶的高為3米，寬為2米時(shí)，窗戶的面積最大（最大值為6平方米），即窗戶透進(jìn)的光線最多

【解析】要使窗戶透進(jìn)的光線最多，就是要使窗戶的面積最大．設(shè)窗戶的高為x（x＜6）米，窗戶的面積為y（平方米），根據(jù)矩形的面積計(jì)算方法列出y與x的關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算出對(duì)稱軸，及頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)自變量的取值范圍得出答案即可。