【題目】用適當的方法解下列方程：
（1）（x﹣1）2=9
（2）3x2﹣6x=0
（3）x2+2x=5
（4）4x2﹣8x+1=0（用公式法）
【答案】(1) x1=4，x2=﹣2；(2) x1=0，x2=2；(3) x1=﹣1+
，x2=﹣1﹣;(4) x1=
，x2=
【解析】試題分析：（1）根據直接開平方，可得答案；
（2）根據因式分解法，可得答案；
（3）根據配方法，可得答案；
（4）根據公式法，可得答案．
試題解析：解：（1）（x﹣1）2=9，開平方，得x﹣1=±3，解得：x1=4，x2=﹣2；
（2）3x2﹣6x=0，因式分解，得3x（x﹣2）=0，x=0或x﹣2=0，解得：x1=0，x2=2；
（3）x2+2x=5，配方，得x2+2x+1=5+1，即（x+1）2=6，開方，得x+1=
，解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；
（4）∵a=4，b=﹣8，c=1，∴△=b2﹣4ac=64﹣4×4×1=48＞0，∴x=
，解得：x1=，x2=．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，延長AF交CD于點G，已知CG＝2，DG＝1，則BC的長是（ ）
A.3
B.2
C.2
D.2
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【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知
(1)求
的面積
(2)若以點
為頂點畫平行四邊形，則請你“利用平移的知識”直接寫出符合條件的所有的平行四邊形的第四個頂點
的坐標
(3)是否存在
軸上的點
，使
的面積是的面積的
倍，若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，點O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖（1），若∠AOC=
，求∠DOE的度數；
（2）如圖（2），將∠COD繞頂點O旋轉，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉過程中，當∠AOC的度數是多少時，∠COE=2∠DOB．
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【題目】據調查，超速行駛是引發交通事故的主要原因之一，所以規定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°.
（1）求B，C的距離．
（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果精確到1m）
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【題目】國慶節放假時，小華一家三口一起乘小轎車去鄉下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發，向東走了4千米到超市買東西，然后又向東走了3千米到爺爺家，中午從爺爺家出發向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來；
（2）問超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轎車每千米耗油0.09升，求小明一家從出發到返回家所經歷路程小車的耗油量．（精確到0.1升）
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【題目】小明有5張寫著不同數字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2張卡片是________、________，乘積的最大值為________．
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2張卡片是________、________，商的最小值為________．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】將下列各數填入相應的集合內：
，1.010010001，
，22，－8，
，－1.232232223…，－1.414，0．
正數集合｛ ……｝
負數集合｛ ……｝
有理數集合｛ ……｝
無理數集合｛ ……｝
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