Question

【題目】如圖，∠AOC與∠BOD都是直角，則下列說法正確的是（　　）

①若∠COD=30°，則∠AOB=150°

②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD

③∠AOD=∠BOC

④∠AOB與∠DOC的和不變

⑤∠AOB與∠DOC的和隨∠DOC的變小而增大．

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

①先根據余角的定義求出∠AOD，再根據角的和差關系即可求解；

②根據角的和差關系和等量關系即可求解；

③根據同角的余角相等即可求解；

④⑤根據角的和差關系即可求解．

∵∠AOC與∠BOD都是直角，∴①若∠COD=30°，則∠AOD=60°，則∠AOB=150°，故正確；

②∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=∠AOB﹣∠BOD，故正確；

③∠AOD=∠BOC（同角的余角相等），故正確；

④∠AOB+∠DOC=90°+90°=180°，∠AOB與∠DOC的和不變，故正確；

⑤∠AOB+∠DOC=90°+90°=180°，∠AOB與∠DOC的和不變，原來的說法錯誤．

故選B．