【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是________________
【答案】5
【解析】試題分析：AC交BD于O，作E關于AC的對稱點N，連接NF，交AC于P，則此時EP+FP的值最小，
∴PN=PE， ∵四邊形ABCD是菱形， ∴∠DAB=∠BCD，AD=AB=BC=CD，OA=OC，OB=OD，AD∥BC，
∵E為AB的中點， ∴N在AD上，且N為AD的中點， ∵AD∥CB， ∴∠ANP=∠CFP，∠NAP=∠FCP，
∵AD=BC，N為AD中點，F為BC中點， ∴AN=CF， ∴△ANP≌△CFP（ASA）， ∴AP=CP，
即P為AC中點， ∵O為AC中點， ∴P、O重合， 即NF過O點， ∵AN∥BF，AN=BF，
∴四邊形ANFB是平行四邊形， ∴NF=AB， ∵菱形ABCD，
∴AC⊥BD，OA=
AC=3，BO=BD=4，由勾股定理得：AB=5，
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年來，國家對購買新能源汽車實行補助政策，2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動力汽車”實行每輛3萬元的補助，小劉對該省2016年“純電動乘用車”和“插電式混合動力車”的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
（1）補全條形統計圖；
（2）求出“D”所在扇形的圓心角的度數；
（3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產品，請你預測，該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛？
注：R為純電動續航行駛里程，圖中A表示“純電動乘用車”（100km≤R＜150km），B表示“純電動乘用車”（150km≤R＜250km），C表示“純電動乘用車”（R≥250km），D為“插電式混合動力汽車”．
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【題目】（6分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數m | 68 | 109 | 136 | 345 | 368 | 701 |
摸到乒乓球的頻率 | 0.68 | 0.73 | 0.68 | 0.69 | 0.70 | 0.70 |
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______，摸到黑球的概率是_______；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 有兩個角為直角的四邊形是矩形 B. 矩形的對角線互相垂直
C. 平行四邊形的對角線互相平分 D. 對角線互相垂直的四邊形是菱形
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【題目】下列說法不正確的是( )
A. 三角形的中線在三角形的內部
B. 三角形的角平分線在三角形的內部
C. 三角形的高在三角形的內部
D. 三角形必有一高線在三角形的內部
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【題目】已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E
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【題目】霧霾已經成為現實生活中不得不面對的重要問題，PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為：（ ）
A. 2.5×10-6 B. 0.25×10-6 C. 2.5×10-5 D. 0.25×10-5
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