【題目】解方程：
（1）x2+3x﹣2=0；
（2）（x﹣3）（x+1）=x﹣3．
【答案】
（1）
解：△=32﹣4×（﹣2）=11，
x= 
，
所以x1= 
，x2= 
（2）
解：（x﹣3）（x+1）﹣（x﹣3）=0，
（x﹣3）（x+1﹣1）=0，
x﹣3=0或x+1﹣1=0，
所以x1=3，x2=0
【解析】（1）利用公式法解方程；（2）先移項得到（x﹣3）（x+1）﹣（x﹣3）=0，然后利用因式分解法解方程．
【考點精析】認真審題，首先需要了解公式法(要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之)，還要掌握因式分解法(已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：正方形ABCD的邊長為
厘米，對角線AC上的兩個動點E,F，點E從點A、點F從點C同時出發，沿對角線以1厘米/秒的相同速度運動，過E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角邊于H；過F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG，EB．設HE，EF，FG，GH圍成的圖形面積為
，AE，EB，BA圍成的圖形面積為
（這里規定：線段的面積為
）．E到達C,F到達A停止．若E的運動時間為x秒，解答下列問題：
（1）如圖①，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；
（2）當0<x<8時，求x為何值時，
；
（3）若
是
的和，試用x的代數式表示y．（圖②為備用圖）
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【題目】某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校八年級各班隨機抽取了60學生，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質情況．下表是整理樣本數據，得到的關于每個個體的測試成績的部分統計表、圖： 某校60名學生體育測試成績成績統計表
成績 | 劃記 | 頻數 | 頻率 |
優秀 | 正正正 | a | 0.3 |
良好 | 正正正正正正 | 30 | b |
合格 | 正 | 9 | 0.15 |
不合格 |
| c | d |
合計 |
（說明：40﹣55分為不合格，55﹣70分為合格，70﹣85分為良好，85﹣100分為優秀）
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）表中的a=；b=；c=；d= ．
（2）請根據頻數分布表，畫出相應的頻數分布直方圖．
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【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2016次相遇地點的坐標是 ． 
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【題目】一輛出租車從A地出發，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的情況（記向東為正）記錄如下（x＞5且x＜14，單位：m）：
行駛次數 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
行駛情況 | x | ﹣ | x﹣3 | 2（5﹣x） |
行駛方向（填“東”或“西”） |
|
|
|
|
（1）請將表格補充完整；
（2）求經過連續4次行駛后，這輛出租車所在的位置；
（3）若出租車行駛的總路程為41m，求第一次行駛的路程x的值．
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【題目】某農戶承包種植某水果，今年投資30 000元，收獲水果20 000千克．此水果在市場上的售價為每千克
元，賣給到果園收購的商販每千克
元（
．若農戶將水果拉到市場上出售，則平均每天可售1000千克，需雇傭2人，每人每天付工資150元，運輸及其他稅費平均每天200元．
（1）分別用含
的代數式表示兩種出售方式的純收入．
（2）若
，且兩種出售方式在相同的時間內售完全部水果．請通過計算說明哪種出售方式較好．
（3）該農戶總結今年的種植及銷售的經驗，加強果園管理，力爭明年純收入達到100000元，則與（2）中今年較好的出售方式的純收入相比，明年的純收入的增長率是多少?
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過△ABC的三個頂點，與y軸相交于（0， 
），點A坐標為（﹣1，2），點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數關系表達式．
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列結論中正確的是( )
①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝
BF；④BH＝CE.
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15，動點P從點A出發，沿AC→CB→BA邊運動，點P在AC、CB、BA邊上運動的速度分別為每秒3、4、5個單位，直線l從與AC重合的位置開始，以每秒 
個單位的速度沿CB方向移動，移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點，點P與直線l同時出發，設運動的時間為t秒，當點P第一次回到點A時，點P和直線l同時停止運動．
（1）當t=秒時，△PCE是等腰直角三角形；
（2）當點P在AC邊上運動時，將△PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對應點P1落在EF上，點F的對應點為F1 ， 當EF1⊥AB時，求t的值；
（3）作點P關于直線EF的對稱點Q，在運動過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，求t的值；
（4）在整個運動過程中，設△PEF的面積為S，請直接寫出S的最大值．
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