Question

【題目】平價商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進價50元，售價80元.

（1）每件甲種商品的進價為 元，每件乙種商品的利潤率為 ；

（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件.

（3）在元旦期間，該商場只對甲、乙兩種商品進行如下的優惠促銷活動：

按上述優惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件.

Answer 1

【答案】（1）40，60%；（2）購進甲商品40件，乙商品10件；（3）7件或8件．

【解析】

（1）根據題意可將所求問題作為未知量，利用題中的數量關系，列出等式進行求解；（2）根據題意列出關于索求變量的方程，再進行求解；

（3）分情況討論所有可能的結果，注意不同情況下所得的方程也不同.

解：（1）40，60%；

（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件.

根據題意，得40x+50（50-x）=2100.

解得x=40，50-x=10.

答：購進甲商品40件，乙商品10件．

（3）設小華打折前應付款y元.

當打折前購物金額超過450元，但不超過600元時，根據題意，得0.9y=504，解得y=560.

當打折前購物金額超過600元時，根據題意，得600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得y=640.

560÷80=7（件），640÷80=8（件）.

答：小華在該商場購買乙種商品7件或8件．