【題目】如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，求S四邊形DFGE：S四邊形FBCG的值． 
【答案】解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
又∵AD：DF：FB=1：2：3，
∴AD：AF：AB=1：3：6，
∴面積比是：1：9：36，
設(shè)△ADE的面積是a，
∴△AFG和△ABC的面積分別是9a，36a，
∴S四邊形DFGE和S四邊形FBCG分別是8a，27a，
∴S梯形DFGE：S梯形FBCG=8：27
【解析】因為DE∥FG∥BC，則△ADE∽△AFG∽△ABC，根據(jù)AD：DF：FB=1：2：3，結(jié)合相似三角形的面積比等于相似比的平方可求兩個梯形的面積比．
【考點精析】本題主要考查了平行線分線段成比例和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】金秋十月，長沙市某中學(xué)組織七年級學(xué)生去某綜合實踐基地進行秋季社會實踐活動，每人需購買一張門票，該綜合實踐基地的門票價格為每張240元，如果一次購買500張以上（不含500張）門票，則門票價格為每張220元，請回答下列問題：
（1）列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù)；
（2）某校用132000元可以購買多少張門票；
（3）如果我校490人參加秋季社會實踐，怎樣購買門票花錢最少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12；第2次輸出的結(jié)果是6；依次繼續(xù)下去……第2018次輸出的結(jié)果是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).
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【題目】如圖，將一段12cm長的管道豎直置于地面，并在上面放置一個半徑為5cm的小球，放置完畢以后小球頂端距離地面20cm，則該管道的直徑AB為 ． 
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【題目】某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量與銷售單價基本滿足一次函數(shù)關(guān)系，并且當銷售單價為26元時，每天銷售量28臺；當銷售單價為32元時，每天銷售量16臺，設(shè)臺燈的銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（臺）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若該商場每天想獲得150元的利潤，在保證銷售量盡可能大的前提下，應(yīng)將銷售單價定為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．
（1）求每行駛1千米純用電的費用；
（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，AC與BD相交于點O，連接CD
（1）求∠AOD的度數(shù)；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形
的兩個頂點，以
對角線為邊作正方形
，再以正方形的對角線
作正方形，…，依此規(guī)律，則點
的坐標是（ ）
A. （－8，0） B. （0，8）
C. （0，8
） D. （0，16）
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