【題目】在一個不透明的袋子里，有5個除顏色外，其他都相同的小球，其中有3個是紅球，2個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是 ．
【答案】
【解析】解：列表如下：
紅1 | 紅2 | 紅3 | 綠1 | 綠2 | |
紅1 | （紅1，紅1） | （紅1，紅2） | （紅1，紅3） | （紅1，綠1 ） | （紅1，綠2） |
紅2 | （紅2，紅1） | （紅1，紅2） | （紅2，紅3） | （紅2，綠1） | （紅2，綠2） |
紅3 | （紅3，紅1） | （紅3，紅2） | （紅3，紅3） | （紅3，綠1） | （紅3，綠2） |
綠1 | （綠1，紅1） | （綠1，紅2） | （綠1，紅3） | （綠1，綠1） | （綠1，綠2） |
綠2 | （綠2，紅1） | （綠2，紅2） | （綠2，紅3） | （綠2，綠1） | （綠2，綠2） |
由列表可知共25種等可能的結果，其中至少有一次取到綠球的結果有16種，
所以拿2次，則至少有一次取到綠球的概率= ，
所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
（探究與發現）
在一次數學探究活動中，數學興趣小組通過探究發現可以通過用“兩數的差”來表示“數軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：AB=4-2=2，CB=4-(-2)=6，DC=-2-(-4)=2，…結論：數軸上任意兩點表示的數為分別a，b(b＞a)，則這兩個點間的距離為b-a(即：用較大的數減去較小的數)
（理解與運用）
(1)如圖2，數軸上E、F兩點表示的數分別為-2，-5，試計算：EF=______，AF=______；
(2)在數軸上分別有三個點M，N，H三個點其中M表示的數為-18，點N表示的數為2018，已知點H為線段MN中點，若點H表示的數m，請你求出m的值；
（拓展與延伸）
(3)如圖3，點A表示數x，點B表示-1，點C表示3x+8，且AB=
BC，求點A和點C分別表示什么數．
(4)在(3)條件下，在圖3的數軸上是否存在滿足條件的點D，使DA+DC=3DB，若存在，請直接寫出點D表示的數；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，某大樓的頂部有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知sin∠BAH= 
，AB=10米，AE=15米．
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
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【題目】如圖，已知直線
∥
，
、
和、分別交于點
、
、
、
，點
在直線或上且不與點、、、重合．記
，
，
．
（1）若點在圖（1）位置時，求證：
；
（2）若點在圖（2）位置時，請直接寫出
、
、
之間的關系；
（3）若點在圖（3）位置時，寫出、、之間的關系并給予證明．
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【題目】下圖示為若干名學生每分鐘脈搏跳動次數的頻數分布折線．
（1）求學生的總人數；
（2）分布在兩端虛設的兩組的組中值分別是多少？
（3）估計樣本的中位數．
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【題目】如圖1，等邊△ABC為⊙O的內接三角形，點G和點F在⊙O上且位于點A的兩側，連接BF、CG交于點E，且BF=CG．
（1）求證：∠BEC=120°；
（2）如圖2，取BC邊中點D，連接AE、DE，求證：AE=2DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點A作⊙O的切線交BF的延長線于點H，若AE=AH=4，請求出⊙O的半徑長．
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