Question

【題目】問題：探究函數y=|x|﹣2的圖象與性質．
小華根據學習函數的經驗，對函數y=|x|﹣2的圖象與性質進行了探究．
下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）在函數y=|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數；
如表是y與x的幾組對應值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m=；
②若A（n，8），B（10，8）為該函數圖象上不同的兩點，則n=；
（2）①如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（3）該函數的最小值為；
（4）已知直線 與函數y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點，當y1≥y時x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
（1）1,﹣10
（2）該函數的圖象如圖

根據函數圖象可得：

（3）-2
（4）﹣1≤x≤3
【解析】解：（1）①把x=3代入y=|x|﹣2，得m=3﹣2=1．

所以答案是1；②把y=8代入y=|x|﹣2，得8=|x|﹣2，

解得x=﹣10或10，

∵A（n，8），B（10，8）為該函數圖象上不同的兩點，

∴n=﹣10．

所以答案是﹣10；

⑵在同一平面直角坐標系中畫出函數 與函數y=|x|﹣2的圖象，

⑶該函數的圖象如圖，①該函數的最小值為﹣2；

所以答案是：（1）①1；②-10；（2）見解答過程；（3）﹣2；⑷﹣1≤x≤3．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用一次函數的性質和一次函數的圖象和性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．