【題目】先化簡，再求值：（1+ 
）÷ 
，其中x=4﹣tan45°．
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【題目】下列命題中真命題是（ ）
A.兩個等腰三角形一定全等
B.正多邊形的每一個內角的度數隨邊數增多而減少
C.菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
D.兩直線平行，同旁內角相等
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【題目】以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處(注：∠DOE＝90°).
(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數；
(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時針轉動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數；
(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.
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【題目】如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，FH⊥BE，交BD于點G，交BC于點H；下列結論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正確的結論有___________．
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【題目】已知，AB∥CD，點 E 為射線 FG 上一點．
(1)如圖 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，則∠AED= °；
(2)如圖 2，當點 E 在 FG 延長線上時，此時 CD 與 AE 交于點 H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關系，請說明你的結論；
(3)如圖 3，DI 平分∠EDC，交 AE 于點 K，交 AI 于點 I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD 的度數．
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【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點O．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由．
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【題目】一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為 ．
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【題目】某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據統計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．求該校的大小寢室每間各住多少人？
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