【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．
【答案】 140° 40°
【解析】∵∠A=100°，
∵∠ABC+∠ACB=180°100°=80°，
∵BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC=
∠ABC，∠ICB=
∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=
∠ABC+
∠ACB=
(∠ABC+∠ACB)= 
×80°=40°，
∴∠BIC=180°(∠IBC+∠ICB)=180°40°=140°，
∵∠ABC+∠ACB=80°，
∴∠DBC+∠ECB=180°∠ABC+180°∠ACB=360°(∠ABC+∠ACB)=360°80°=280°，
∵BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，
∴∠1=
∠DBC，∠2=
∠ECB，
∴∠1+∠2=
×280°=140°，
∴∠M=180°∠1∠2=40°.
故答案為：40°.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB⊥AC，AB＝AC，DE過點A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為點D，E.
(1)∠DCA與∠EAB相等嗎？說明理由；
(2)△ADC與△BEA全等嗎？說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．
（1）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（2）當△AOD是等腰三角形時，求α的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，
），頂點為D，對稱軸與x軸交于點H，過點H的直線l交拋物線于P，Q兩點，點Q在y軸的右側．
（1）求a的值及點A，B的坐標；
（2）當直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時，求直線l的函數表達式；
（3）當點P位于第二象限時，設PQ的中點為M，點N在拋物線上，則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點N的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年5月，某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽，有17位同學參加選拔賽，所得分數互不相同，按成績取前8名進入決賽，若知道某同學分數，要判斷他能否進入決賽，只需知道17位同學分數的（ ）
A.中位數
B.眾數
C.平均數
D.方差
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