【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，求出這時點M的坐標．
【答案】（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）M1（1，
）或M2（1，5）．
【解析】
試題分析：（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，根據面積公式即可求得M的橫坐標，然后代入解析式即可求得M的坐標．
解：（1）設直線AB的解析式是y=kx+b，
根據題意得：
，
解得：
，
則直線的解析式是：y=﹣x+6；
（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，
S△OAC=
×6×4=12；
（3）設OA的解析式是y=mx，則4m=2，
解得：m=，
則直線的解析式是：y=x，
∵當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，
∴M的橫坐標是×4=1，
在y=x中，當x=1時，y=，則M的坐標是（1，）；
在y=﹣x+6中，x=1則y=5，則M的坐標是（1，5）．
則M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化簡下列各式
（1）a+[2a﹣2﹣（4﹣2a）]
（2）
x﹣（2x﹣
y2）+（﹣
）
（3）3x2+[2x﹣（﹣5x2+4x）+2]﹣1
（4）
（﹣3ax2﹣ax+3）﹣（﹣ax2﹣
ax﹣1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知：如圖1，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°．求證：a∥b．
（2）如圖2，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）已知：a=﹣5，b=2時，求代數式a2﹣3b的值．
（2）當a=﹣1，b=﹣3時，求代數式a2+2ab+b2的值
（3）已知：有理數m在原點右側并且和原點距離4個單位，a，b互為相反數，且都不為零，c，d互為倒數．求：2（a+b）﹣（
﹣3cd）﹣m的值．
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