Question

【題目】首條貫通絲綢之路經濟帶的高鐵線----寶蘭客專進入全線拉通試驗階段.寶蘭客專的通車對加快西北地區與“一帶一路”沿線國家和地區的經貿合作、人文交流具有十分重要的意義.試運行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發，設普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數關系.

根據圖象進行以下探究：

【信息讀取】

（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發后___________小時相遇；

（2）普通列車到達終點共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.

【解決問題】

（3）求動車的速度；

（4）普通列車行駛小時后，動車的達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？

Answer 1

【答案】（1）1000，3；（2）12，；（3）動車的速度為250千米/小時；

（4）此時普通列車還需行駛千米到達西安．

【解析】

試題分析：（1）由x=0時y=1000及x=3時y=0的實際意義可得答案；

（2）根據x=12時的實際意義可得，由“速度=路程÷時間”可得答案；

（3）設動車的速度為x千米/小時，根據“動車3小時行駛的路程+普通列出3小時行駛的路程=1000”列方程求解可得；

（4）先求出t小時普通列車行駛的路程，繼而可得答案．

試題解析： （1）由x=0時，y=1000知，西寧到西安兩地相距1000千米，

由x=3時，y=0知，兩車出發后3小時相遇，

故答案為：1000，3；

（2）由圖象知x=t時，動車到達西寧，

∴x=12時，普通列車到達西安，即普通列車到達終點共需12小時，

普通列車的速度是千米/小時，

故答案為：12，；

（3）設動車的速度為x千米/小時，

根據題意，得：3x+3×=1000，解得：x=250，

答：動車的速度為250千米/小時；

（4）∵t==4（小時），∴4×=（千米），

∴1000﹣=（千米），

∴此時普通列車還需行駛千米到達西安．