【題目】將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，則四邊形ABCD為平行四邊形，請你寫出判斷的依據_____．
寒假天地重慶出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到①的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到②的位置時，求證：DE=AD﹣BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到③的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的數量關系？請直接寫出這個等量關系，不需要證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
，
分別在直線
和
上，若
，
，可以證明
.請完成下面證明過程中的各項“填空”.
證明：∵（理由：______.）
______（對頂角相等）
∴
，∴
（理由：______）
∴
______
（兩直線平行，同位角相等）
又∵，∴
，
∴
______（內錯角相等，兩直線平行）
∴（理由：______）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春節期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某綜合實踐活動園區的門票價為：成人票50元，學生票25元，滿40人可以購買團體票，票價打9折（不足40人也可按40人計算），某班在2位老師的帶領下到園區參加綜合實踐活動．
（1）如果學生人數為38人，買門票至少應付多少錢？
（2）如果學生人數為34人，買門票至少應付多少錢？
（3）若設學生人數為x人，你能用含x的代數式表示買門票至少應付多少錢嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=
，點E為AD的中點，線段BA繞點B順時針旋轉到BC（旋轉角小于180°），使BC∥AD．連接DC，BE．
（1）則四邊形BCDE是________，并證明你的結論；
（2）求線段AB旋轉過程中掃過的面積．
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【題目】如圖：在數軸上A點表示數a，B點示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a，b滿足
+(c－7)2=0．
(1) a= ，b= ，c= ．
(2) 若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數 表示的點重合．
(3) 點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數式表示)
(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
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【題目】點A，B的坐標分別為（－2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的 頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜－3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為－5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時，a＝
．其中正確的是（ ）
A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長為4cm，動點D從點B出發，沿射線BC方向移動，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）在點D運動的過程中，點E能否移動至直線AB上？若能，求出此時BD的長；若不能，請說明理由；
（2）如圖2，在點D從點B開始移動至點C的過程中，以等邊△ADE的邊AD、DE為邊作ADEF．
①ADEF的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由；
②若點M、N、P分別為AE、AD、DE上動點，直接寫出MN+MP的最小值．
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