Question

【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，如圖所示排列：

(1)求圖中十字框內(nèi)5個數(shù)的和與中間的數(shù)16的倍數(shù)關(guān)系.

(2)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，請說明這五個數(shù)的和與十字框最中間的數(shù)之間存在的關(guān)系.

(3)若將十字框上下左右移動，框住的五個數(shù)的和能等于2019嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)五個數(shù)的和為16的5倍；(2)五個數(shù)的和是十字框最中間的數(shù)的5倍.；(3)不能.

【解析】

（1）將十字框內(nèi)5個數(shù)的和除以16即可得到答案；

（2）設(shè)十字框中間的數(shù)為，則它上面的數(shù)為，下面的數(shù)為，左面的數(shù)為，右面的數(shù)為，求出這五個數(shù)之和，即可得出答案.

（3）根據(jù)（2）得出的結(jié)論可知，十字框中五數(shù)之和一定是5的倍數(shù)，而2019不是5的倍數(shù)，可得答案.

解：(1)，

，

所以十字框中五個數(shù)的和為16的5倍.

(2)設(shè)中間的數(shù)為，則它上面的數(shù)為，下面的數(shù)為，左面的數(shù)為，右面的數(shù)為.

所以

所以五個數(shù)的和是十字框最中間的數(shù)的5倍.

(3)不能.

十字框中五數(shù)之和一定是5的倍數(shù)，而2019不是5的倍數(shù)，所以十字框中的五數(shù)之和不能等于2019.