Question

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔C的北偏東30°方向上的A處，且A處距離燈塔C處80海里，輪船沿正南方向勻速航行一段時間后，到達位于燈塔C的東南方向上的B處．

（1）求燈塔C到達航線AB的距離；

（2）若輪船的速度為20海里/時，求輪船從A處到B處所用的時間（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】（1）40海里；（2）小時．

【解析】

（1）過點C作CD⊥AB，然后根據含30°的直角三角形性質 ；

（2）根據勾股定理求AB得長度，然后利用時間=路程÷速度公式求解．

解：（1）過點C作CD⊥AB，

由題意可知CN∥AB，∠NCA=30°

∴∠CAB=30°

∴在Rt△ACD中，

答：點C到AB的距離為40海里；

（2）由題意可得：∠MCB=45°

∴在Rt△CDB中，∠DCB=45°

∴DB=CD=40

在Rt△ACD中，

∴AB=AD+DB=

∴輪船從A處到B處所用的時間為（小時）．