【題目】如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對角線的長和矩形的面積． 
【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AO=BO
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=AB=4cm，
∴AC=2AO=8cm，
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm，AC=8cm，
由勾股定理得：AC=BC=4 
cm．
∴矩形ABCD面積=ABBC=4×4 =16 （cm2）
【解析】根據矩形性質得出∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC= 
AC，OB=OD= BD，推出OA=OB，求出等邊三角形AOB，求出OA=OB=AB=4cm，即可得出答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解矩形的性質(矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等)．
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【題目】拋物線y1=ax2+bx+c的對稱軸是x=3,與x軸的一個交點為（5,0）；它與直線y2=mx+n的圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a﹣c=0； ④當
或
時，y1＞y2，其中正確的個數有
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖有A、B兩個大小均勻的轉盤，其中A轉盤被分成3等份，B轉盤被分成4等份，并在每一份內標上數字．小明和小紅同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記作一次函數表達式中的k，將B轉盤指針指向的數字記作一次函數表達式中的b．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；
（2）求一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限的概率．
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【題目】在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結論：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM=∠ABC，其中正確結論的個數是（ ）．
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為l的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2012的坐標為______________.
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【題目】正方形ABCD中，點P為直線BC上的一點，DP的垂直平分線交射線DC于M，交DP于E，交射線AB于N.
（1）當點M在CD邊上時如圖①，易證PM-CP=AN；
（2）當點M在CD邊延長線上如圖②、圖③的位置時，上述結論是否成立？寫出你的猜想，并對圖②給予證明.
圖① 圖② 圖③
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【題目】兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF=cm． 
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