Question

【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】34°

【解析】試題分析:根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EOF的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義可得∠AOF的度數(shù),再根據(jù)角的和差關(guān)系求得∠AOC,根據(jù)∠BOD和∠AOC是對頂角,可求得∠BOD的度數(shù).

試題解析:由角的和差關(guān)系可得:∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣28°=62°,

由角平分線的定義可得:∠AOF=∠EOF=62°,

由角的和差關(guān)系可得:∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°,

由對頂角相等性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC=34°.

點睛:本題主要考查角的和差關(guān)系的計算,角平分線的定義和對頂角的性質(zhì),解決本題關(guān)鍵是要熟練掌握角平分線的定義,能夠分析簡單的幾何圖形,利用角的和差關(guān)系進行說理計算.