Question

【題目】如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P度數為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據多邊形的內角和公式求出六邊形的內角和，再用α表示出∠ABC+∠BCD，進一步根據PB、PC分別平分∠ABC與∠BCD即可表示出∠PBC+∠PCB，然后在△PBC中利用三角形的內角和定理即可得出答案.

解：六邊形內角和=(6－2)×180°=720°，

∴∠ABC+∠BCD =720°－(∠A+∠F+∠E+∠D )=720°－，

∵ ∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，

∴∠PBC+∠PCB=（720°－α）=360°－α，

∴∠P=180°－（∠PBC+∠PCB）=180°－（360°－α）=α－180°，

故答案為：A.