【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=44°，∠BAD=28°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．
(1)填空：∠AFC= 度；
(2)求∠EDF的度數．
【答案】(1)100；(2)∠EDF=36°.
【解析】
（1）由折疊可得∠BAD=∠DAE=28°，即∠BAE=56°，根據三角形的外角等于不相鄰的兩個內角和，可求∠AFC的度數；
（2）根據三角形內角和定理可求∠ADB=108°，即可求∠ADF的度數，由折疊可求∠ADE=∠ADB=108°，即可求∠EDF的度數．
（1）∵折疊，∴∠BAD=∠DAE=28°，∴∠BAE=56°．
∵∠AFC=∠ABC+∠BAE，∴∠AFC=44°+56°=100°．
故答案為：100度．
（2）由折疊的性質可得：∠ADB=∠ADE．
∵∠ADF是△ABD的外角，∴∠ADF=∠B+∠BAD．
∵∠B=44°，∠BAD=28°．
又∵∠B+∠BAD+∠ADB=180°，∴∠ADF=44°+28°=72°，∠ADB=∠ADE=180°﹣44°﹣28°=108°．
∵∠ADE=∠EDF+∠ADF，∴∠EDF=∠ADE﹣∠ADF=108°﹣72°=36°．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D點從BC的中點到C點運動，點E在AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑R的取值范圍為（ ）
A.
≤R≤
B.≤R≤
C.
≤R≤2
D.1≤R≤
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【題目】任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規定：
、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有
．給出下列關于F(n)的說法：(1)
；(2)
；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個整數的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，EF平分∠DEC，交BC于點F，且∠ABC＝55°，∠C＝70°.
(1)求∠DEF的度數；
(2)請判斷EF與AB的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】我們用
表示不大于
的最大整數，例如：
，
，
；用
表示大于的最小整數，例如：
，
，
.解決下列問題：
（1）
= ,，
= ；
（2）若
=2，則
的取值范圍是 ；若
=－1，則
的取值范圍是 ；
（3）已知，滿足方程組
，求，的取值范圍.
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【題目】（1）問題背景：已知，如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，AB=a，△ABC的面積為S，則有BC=
a，S=
a2．
（2）遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．
①求證：△ADB≌△AEC；
②求∠ADB的度數．
③若AD=2，BD=4，求△ABC的面積．
（3）拓展延伸：如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC內作射線AM，點D與點B關于射線AM軸對稱，連接CD并延長交AM于點E，AF⊥CD于F，連接AD，BE．
①求∠EAF的度數；
②若CD=5，BD=2，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=﹣x+2的圖象與反比例函數y=﹣ 
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱． 
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△ABC的面積．
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