【題目】如圖，將
繞點A按逆時針方向旋轉，使點B落在BC邊上的點D處，得
.若
，
，求
的度數.
【答案】20°
【解析】
由旋轉的性質可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD，AC=AE, 又因為DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC =60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°
解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉后得△ADE，
∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD，AC=AE,
∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE
設∠BAD=x, ∠ABD=y,
=z,可列方程組：
∴
解得：x=60°
即∠BAD=60°
∴∠ACE=∠AEC =60°
∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某施工小組乘-輛汽車在東西走向的公路上進行建設，約定向東走為正，某大從
地出發到收工時的行走記錄如下(單位: 
);
，
,求:
（1）問收工時施工小組是否回到地，如果回到地，請說明理由;如果沒有回到地，請說明檢修小組最后的位置:
（2）距離地最遠的是哪一次?距離多遠?
（3）若汽車每千米耗油
升，開工時儲油
升，到收工時，中途是否需要加油，若加油最少加多少升?若不需要加油，到收工時，還剩多少升汽油? (假定汽車可以開到油量為
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結算，
表示立方米）．
每月用水量 | 單價 |
不超過 | 2元/ |
超出 | 4元/ |
超出 | 8元/ |
請根據上表的內容解答下列問題：
（1）若某戶居民2月份用水
，則應收水費_________．元
（2）若該戶居民3月份用水
（其中
），則應收水費多少元（用含a的代數式表示，并簡化）．
（3）若該戶居民4，5兩個月共用水
（5月份用水量超過了4月份），設4月份，用水
，則該戶居民4，5兩個月共交水費多少元（用含x的代數式表示，并簡化）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求；商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購襯衫數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元．
（1）第一批和第二批共購進襯衫多少件？
（2）商廈銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，如果把所有襯衫都售完，商廈共盈利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人參加某體育項目訓練，為了便于研究，把最后5次的訓練成績分別用實線和虛線連接起來，如圖，下面的結論錯誤的是（ ）
A. 乙的第2次成績與第5次成績相同
B. 第3次測試，甲的成績與乙的成績相同
C. 第4次測試，甲的成績比乙的成績多2分
D. 在5次測試中，甲的成績都比乙的成績高
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點P在對角線AC上（點P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點F，連接CQ．
（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AFAD；
（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過點A（﹣1，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，經過點A（0，﹣4）的拋物線y=
x2+bx+c與x軸相交于B（﹣2，0），C兩點，O為坐標原點；
（1）求拋物線的解析式并用配方法求頂點M的坐標；
（2）若拋物線上有一點P，使∠PCB=∠ABC，求P點坐標；
（3）將拋物線y=
x2+bx+c向上平移
個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點M在△ABC內，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小圖暑假期間參加社會實踐活動，從某批發市場以每個a元的價格購進50個手機充電寶，然后每個加價b元到市場出售．
（1）求全部售出50個手機充電寶的總銷售額為多少元（結果用含a，b的式子表示）？
（2）由于開學臨近，小麗在成功售出30個充電寶后，決定將剩余充電寶按售價8折出售，并很快全部售完．
①她的總銷售額是多少元？
②相比不采取降價銷售，她將比實際銷售多盈利多少元（結果用含a、b的式子表示）
③若a＝2b，小麗實際銷售完這批充電寶的利潤率為 （利潤率＝利潤÷進價100%）．
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