Question

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上．將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2．

（1）在網格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計算點C在變換到點C2的過程中經過的路線長；

（3）計算線段B1C1在變換到線段B2C2的過程中掃過的圖形的面積．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）7+π；（3）．

【解析】

試題分析：此題主要考查了旋轉變換以及平移變換和扇形面積公式以及弧長公式，正確得出旋轉后對應點位置是解題關鍵．

（1）直接利用平移的性質以及結合旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）利用弧長公式得出以及平移的性質得出點C在變換到點C2的過程中經過的路線長；

（3）直接利用線段B1C1在變換到線段B2C2的過程中掃過的圖形的面積為S扇形A1B1B2-S扇形C1A1C2即可得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1和△A1B2C2，即為所求；

（2）點C在變換到點C2的過程中經過的路線長為：4+3+=7+π；

（3）線段B1C1在變換到線段B2C2的過程中掃過的圖形的面積為：-=．