【題目】已知方程組
的解x為非正數，y為負數.
(1)求a的取值范圍；
(2)化簡∣a-3∣+∣a+2∣；
(3)在a的取值范圍內，m是最大的整數，n是最小的整數，求(m+n)m-n的值；
(4)在a的取值范圍內，當a取何整數時，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.
【答案】（1）-2<a≤3；（2）5；（3）16；（4）a=-1.
【解析】
（1）先解出含參數a的不等式組得
,再根據x,y的取值確定a的取值范圍；（2）根據a的取值范圍來進行絕對值的化簡即可；（3）根據a的取值范圍，求出m， n 借此可以化簡式子；（4）由不等式的解為x<1知2a+1
0，再結合a的取值范圍內，即可求出a的取值，再求出其整數.
解：(1)解方程組
得
由題意，得
解得
.
(2)
=3-a+（a+2）=5
(3)在內的最大整數m=3,，最小整數n=-1，
所以(m+n)m-n=（3-1）3-（-1） =24=16.
(4)因為不等式2ax+x>2a+1的解為x<1，所以2a+10且.
所以a取
范圍內的整數,即a=-1.
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【題目】我們知道，經過原點的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示，對于這樣的拋物線：
（1）當拋物線經過點（﹣2，0）和（﹣1，3）時，求拋物線的表達式；
（2）當拋物線的頂點在直線y=﹣2x上時，求b的值；
（3）如圖，現有一組這樣的拋物線，它們的頂點A1、A2、…，An在直線y=﹣2x上，橫坐標依次為﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n（n為正整數，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B1、B2 ， …，Bn ， 以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn ， 如果這組拋物線中的某一條經過點Dn ， 求此時滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長．
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=10， 
= 
= 
，點E是點D關于AB的對稱點，M是AB上的一動點，下列結論：①∠BOE=60°；②∠CED= 
∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述結論中正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】在“植樹節”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學校植樹活動，規則如下：在兩個盒子內分別裝入標有數字1，2，3，4的四個和標有數字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說：“這種規則不公平”，你認同他的說法嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足為點O．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若CD=3，BD=2 
，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證：BG2﹣GE2=EA2．
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【題目】如圖，三角形 ABC 是由三角形 ABC 經過某種平移得到的，點 A 與點 A ，點 B與點B ，點C與點C分別對應，且這六個點都在格點上，觀察各點以及各點坐標之間的關系，解答下列問題：
①分別寫出點 B 和點B 的坐標，并說明三角形ABC 是由三角形 ABC 經過怎樣的平移得到的；
②連接 BC ，直接寫出 ∠ CBC 與∠ BCO 之間的數量關系 ；
③若點 M（a－1，2b﹣5）是三角形 ABC 內一點，它隨三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的對應點為點 N（2a﹣7，4－b），求 a 和 b 的值．
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