Question

【題目】小明和小紅為了更直觀了解“物體質量”的概念，各選五個雞蛋稱重，以每個為標準，大于或等于即為達標，超過標準部分的克數記為正數，不足標準部分的克數記為負數．小明所統計的數據為實際稱重讀數，小紅為記錄數據，把所得數據整理成如下統計表（單位：）．

序號 數據 姓名	1	2	3	4	5
小明	48	50		49	51
小紅				2	1

經過統計發現，小明所選雞蛋質量的平均數為，小紅所選雞蛋質量的眾數為，根據以上信息：

（1）填空： ， ；

（2）通過計算說明，小明和小紅哪個選取的雞蛋大小更均勻，請說明理由；

（3）現從小明和小紅所選取的雞蛋里各隨機挑一個，這兩個雞蛋質量都達標的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）小明所選的雞蛋大小更勻稱，理由詳見解析；（3）

【解析】

（1）由小明所選雞蛋質量的平均數為可得的值，由小紅所選雞蛋質量的眾數為可得的值，

（2）分別計算兩組數據的方差，比較方差越小的越均勻，

（3）利用列表分析出所有的等可能的結果，觀察符合條件的等可能結果求解概率即可．

解：（1）由小明所選雞蛋質量的平均數為，

解得：，

由小紅所選雞蛋質量的眾數為，

小紅所選序號為2的雞蛋質量為，

．

（2）小明，

小紅．

2小明，

2小紅．

∵2小紅2小明，

∴小明所選的雞蛋大小更勻稱．

（3）由題意列表如下：

小明 結果 小紅	48	50	47	49	51
48	×	×	×	×	×
47	×	×	×	×	×
47	×	×	×	×	×
52	×	√	×	×	√
51	×	√	×	×	√

共有25種等可能的結果，其中符合條件的共有4種．設小明和小紅所選取雞蛋質量都達標的事件為，則．