【題目】如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為(0，2)，D為⊙C在第一象限內的一點，且∠ODB＝60°.
(1)求⊙C的半徑；
(2)求圓心C的坐標．
【答案】（1）2（2）（
，1）
【解析】試題分析：⑴ 根據同弧所對的圓周角度數相等可得∠AOB的度數，然后根據特殊角三角函數值可得直徑AB的長，進而求得圓的半徑長度.
(2)先利用勾股定理求出OB的長，再利用垂徑定理求得OE、OF的長度，即可得到點C的坐標.
試題解析：⑴ 連接AB，如圖所示，
∵∠ AOB＝90°，∴ AB是⊙ C的直徑．
∵∠ ODB＝60°，∴ ∠ OAB＝60°.
∵點A的坐標為(0，2)，∴ OA＝2.
在Rt△ AOB中，∠ OAB＝60°，∴ AB＝2OA＝4，∴ ⊙ C的半徑為2.
(2)如上圖所示，過點C坐CE⊥OA與點E，CF⊥OB與點F，則Rt△AOB中，由勾股定理可得，
，由垂徑定理可知，
，
，又因為點C在第一象限，故圓心C的坐標為（ ，1）.
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E，連接AG.
(1)求證：AG＝CG；
(2)求證：AG2＝GE·GF.
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【題目】點 P（﹣2，﹣3）向右平移 2 個單位，再向上平移 4 個單位，則所得到的點的坐標為（ ）
A. （﹣2，0） B. （0，﹣2） C. （1，0） D. （0，1）
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【題目】某班50名同學的年齡統計如下：
年齡（歲） | 12 | 13 | 14 | 15 |
學生數（人） | 1 | 23 | 20 | 6 |
該班同學年齡的眾數和中位數分別是（ ）
A.6，13
B.13，13.5
C.13，14
D.14，14
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【題目】已知一個等腰三角形的一邊長等于3cm，一邊長等于7cm，那么它的周長為（ �。�
A. 13cm B. 17cm C. 13cm或17cm D. 18cm
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【題目】(2016·畢節中考)如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F.
(1)求證：△AEC≌△ADB；
(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
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