Question

【題目】實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等．

（1）如圖，一束光線(xiàn)射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射，若被反射出的光線(xiàn)與光線(xiàn)平行，且，則_________，________．

（2）在（1）中，若，則_______；若，則________；

（3）由（1）、（2），請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡、的夾角________時(shí)，可以使任何射到平面鏡上的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)平面鏡、的兩次反射后，入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)平行．請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）100°，90°；（2）90°，90°；（3）90°，理由見(jiàn)解析．

【解析】

試題根據(jù)入射角與反射角相等，可得∠1=∠4，∠5=∠6．
（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠7=80°，根據(jù)m∥n，所以∠2=100°，∠5=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可求出答案；
（2）結(jié)合題（1）可得∠3的度數(shù)都是90°；
（3）證明m∥n，由∠3=90°，證得∠2與∠7互補(bǔ)即可．

試題解析：

(1)

∵入射角與反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得

根據(jù)m∥n,所以

所以

根據(jù)三角形內(nèi)角和為所以

(2)

由(1)可得∠3的度數(shù)都是

(3)

理由：因?yàn)椤?/span>3=

所以∠4+∠5=

又由題意知∠1=∠4，∠5=∠6，

由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,可知：m∥n.