Question

【題目】菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，菱形的邊長(zhǎng)為a，面積為S，則下列正確的是（ ）
A.a=5，S=24
B.a=5，S=48
C.a=6，S=24
D.a=8，S=48

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=8，BD=6，

菱形的面積= ACBD= ×8×6=24，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，

在Rt△AOB中，AB= = =5，

即菱形的邊長(zhǎng)為5．

∴a=5，S=24，

故選A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．